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科学研究
学术报告:哈密顿系统的Hill型公式与迹公式及其应用
2024/09/26 16:22:43     ( 点击:)

报告摘要:Hill型公式源于Hill于1877年对月球近地点进动的研究,它将算子的行列式用基本解表示出来,近年来逐步发展完善。由Hill型公式可以推导出Krein型迹公式,它将算子的迹用矩阵的迹表示出来,由此可给出第一特征值的定量估计。本次演讲将介绍哈密顿系统的Hill型公式与迹公式及其在周期解稳定性问题中的应用。


报告人简介:胡锡俊,山东大学数学学院教授,常务副院长。曾入选教育部新世纪优秀人才支持计划,获得国家杰出青年基金资助,入选山东省有突出贡献的中青年专家,获得2022年教育部自然科学一等奖。主要研究领域为哈密顿系统与非线性分析。在下述问题的研究中取得了重要进展:1.在N体问题周期轨稳定性的研究中建立了几个新的研究方法,证明了拉格朗日轨道,“8”字形轨道等几类经典轨道的稳定性;2.建立了哈密顿系统同、异宿轨的指标理论并应用于N体问题中奇性轨道与一类反应-扩散方程中行波解的研究;3.在哈密顿算子的研究中发展完善了Hill-型公式与迹公式,给出了周期轨稳定性研究的首个定量刻画。部分工作发表于Adv.Math,ARMA.CMP.Duke.Math.J.等权威期刊。


报告时间:2024年9月27日 15:30-17:30

报告地点:北衡楼1420

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